残差平方和
残差平方和 (RSS) 是一种统计技术，用于衡量回归模型本身无法解释的数据集中的方差量。它估计了残差或误差项的方差。线性回归是一种测量方法，用于确定因变量与一个或多个其他因素 (称为独立变量或解释变量) 之间关系强度的方法。
定义：
残差平方和（Residual Sum of Squares，简称 RSS）是一种统计技术，用于衡量回归模型本身无法解释的数据集中的方差量。它估计了残差或误差项的方差。残差是指实际观测值与模型预测值之间的差异。RSS 在评估回归模型的拟合优度时非常重要，RSS 越小，模型的拟合效果越好。
起源：
残差平方和的概念源于统计学中的回归分析。回归分析最早由弗朗西斯·高尔顿（Francis Galton）在 19 世纪提出，用于研究遗传学中的相关性问题。随着统计学的发展，残差平方和逐渐成为评估回归模型拟合优度的重要指标。
类别与特点：
1. 线性回归中的 RSS： 在简单线性回归中，RSS 用于衡量因变量与单个自变量之间的关系。
2. 多元回归中的 RSS： 在多元回归中，RSS 用于衡量因变量与多个自变量之间的关系。
3. 特点： RSS 值越小，表示模型对数据的拟合越好；RSS 值越大，表示模型对数据的拟合较差。
具体案例：
1. 案例一： 假设我们有一个数据集，记录了某城市的房价（因变量）与房屋面积（自变量）之间的关系。通过线性回归模型，我们可以预测房价。计算 RSS 可以帮助我们评估模型的预测效果。如果 RSS 值较小，说明模型对房价的预测较为准确。
2. 案例二： 在市场营销中，企业可能会使用多元回归模型来预测销售额（因变量），自变量可能包括广告支出、促销活动和市场趋势等。通过计算 RSS，企业可以评估模型的预测效果，并根据结果调整营销策略。
常见问题：
1. RSS 值越小越好吗？ 是的，RSS 值越小，表示模型对数据的拟合越好，但也要注意避免过拟合。
2. 如何降低 RSS 值？ 可以通过增加自变量、选择合适的模型或进行数据预处理等方法来降低 RSS 值。
