协方差

定义

协方差是一种度量两个资产的收益率之间方向关系的统计工具。正的协方差表示资产收益的同向变动，负的协方差表示资产收益的反向变动。

起源

协方差的概念起源于统计学，用于描述两个变量之间的关系。最早的应用可以追溯到 19 世纪，随着现代投资组合理论的发展，协方差成为金融分析中的重要工具。

类别和特征

协方差可以分为样本协方差和总体协方差。样本协方差用于有限样本数据的分析，而总体协方差则用于整个数据集的分析。协方差的一个显著特征是其值的正负性，指示了变量之间的关系方向。

案例研究

案例一：在 2008 年金融危机期间，许多股票的协方差变为负值，表明市场普遍下跌时，某些股票的收益率呈现相反方向的变动。案例二：在科技股的牛市中，苹果公司和微软公司的股票协方差为正，显示出两者收益率的同向变动。

常见问题

投资者常常误解协方差的正负值为收益的好坏，而实际上它仅仅表示方向关系。此外，协方差不提供变量之间关系的强度信息，这需要通过相关系数来补充。