最大回撤

核心描述

• 最大回撤（Maximum Drawdown，简称 MDD）衡量投资者在选定时间段内，持有投资组合从峰值到谷底所能遭遇的最大单次亏损。
• 最大回撤提供了一种直观、无需模型假设的下行风险衡量方式，便于不同资产和投资策略之间的横向对比。
• 虽然最大回撤计算简单，但其结果需结合其他风险指标共同解读，因为最大回撤对样本路径高度依赖，且无法反映损失持续时间和发生频率等风险 “盲区”。

定义及背景

最大回撤是指在特定时间区间内，资产或投资组合净值从最高点下跌到最低点的最大降幅，通常以峰值的百分比表示。与日常的价格波动不同，最大回撤聚焦于投资者在大幅回撤期间可能承受的极端亏损深度。

这一风险指标在 20 世纪末受到关注，是因为基于波动率等传统风险度量无法充分揭示大额损失的行为和影响。波动率关注收益的平均离散程度，对涨跌同等对待，容易忽视剧烈亏损带来的心理压力和资金损失。经历 2008 年金融危机等重大市场波动后，投资人和资产管理公司越发重视最大回撤，纷纷将其纳入投资风险监测和合规要求中，以直观反映不利情景下的损失风险。

核心概念：

• 峰值（Peak）： 指资产价格或净值在某一阶段达到的最高点。
• 谷底（Trough）： 峰值之后的最低点，且在下一轮反弹之前出现。
• 回撤窗口（Window）： 指用来计算最大回撤的区间长度。

最大回撤为 “在最坏情况下，我的资产最多会亏多少？” 提供了一个直接答案，是投资组合构建、经理业绩对比及风险沟通不可或缺的基础工具。

计算方法及应用

基础计算

最大回撤的计算步骤如下：

1. 记录历史峰值： 对每个时点，追踪此前的净值或价格最高点。
2. 计算每期回撤： 回撤 =（当前值 - 历史峰值）/ 历史峰值。
3. 确定最大回撤： 区间内绝对值最大的回撤即为该期最大回撤。

公式表示

• 针对资产价格：
  某时点回撤 =（当前值_t / 历史峰值_t）– 1
  最大回撤 MDD = 取全期回撤中的最小值

• 针对总回报（含分红、拆分调整等）序列：[ \text{MDD} = \max_{t} \left(1 - \frac{P_t}{\max_{s \leq t} P_s}\right) ]

注意： 应当使用经过总回报调整的价格数据（考虑分红、息票、拆分及货币汇率等因素）。

基于收益率的计算

仅有定期收益率时，可先构建累计净值指数：

• 初始净值设为 100（或 1），每期复利递推：
  ( I_t = I_{t-1} \times (1 + r_t) )
• 然后按价格序列方法计算最大回撤。

滚动窗口和数据频率

• 全样本最大回撤： 统计整个区间内的最大峰谷跌幅。
• 滚动窗口最大回撤： 计算以固定时间窗口（如 36 个月）为单位的区间最大回撤，以揭示不同阶段的风险暴露变化。
• 数据频率： 日度数据能更精细地揭示局部峰谷，回撤值通常比月度数据更大，后者会平滑部分短期波动。

示例计算

假设某基金净值从 100 升至 120 后下跌至 78，后又涨至 130：

• 峰值：120
• 谷底：78
• 最大回撤= (78–120)/120 = –35% 即使后续净值创出新高（如 130），最大回撤仍以这段最大下跌幅度为准。

优势分析及常见误区

最大回撤的优势

• 直观关注下行风险： 量化投资者历史所遭遇过的最严重损失，有助于识别关键风险节点。
• 无需模型假设，易理解： 不像 VaR 须做概率分布假设，最大回撤依赖历史路径，计算和解释都更直接。
• 便于跨资产/策略对比： 检验同一时期、不同组合的风险敞口和抗跌能力。
• 支持压力测试： 可以作为情景分析或压力测试的一部分，帮助预估极端不利时期的潜在损失。

注意事项与局限

• 路径依赖性： 最大回撤对数据周期及收益排列顺序高度敏感，不同的起止时间、再平衡时点，结果可能相差明显。
• 只看损失深度，无视持续时间： 两个最大回撤相同的资产，亏损持续时间（恢复周期）可能截然不同。
• 不反映频次与恢复速度： 最大回撤不表明大幅下跌发生次数，也不说明从谷底回到新高用了多久。
• 样本依赖： 历史平稳期可能低估风险，极端时期又可能高估。
• 对数据质量较敏感： 若未调整分红、手续费、分拆或仅用收盘价，可能低估实际回撤。

常见误区

• 最大回撤=波动率？错。波动率衡量收益的平均变动范围（对涨跌对称），最大回撤只看最大单次净值下跌（只关注风险）。
• 最大回撤是静态特性？误。最大回撤取决于时间区间、数据频率和价格路径，随环境变化而变化。
• 最大回撤能预测未来风险？不准确。最大回撤只反映历史区间内的风险极值，不能推断未来市场损失或潜在概率。

常见风险指标对比表

实战指南

如何理解投资组合最大回撤

最大回撤是典型的 “最坏情况下可能亏损多少” 指标，实际应用中，资管机构、机构客户和个人投资者通过多种方式使用最大回撤：

投资组合管理中的应用

• 制定风险限额： 很多基金/资管产品设定可承受的最大回撤上限，控制风险敞口和资产配置比例。
• 业绩与风控对比： 通过横向比较不同经理或策略在极端行情中的最大回撤，看谁抗风险能力强。
• 自动再平衡： 有的机构把最大回撤作为触发调整仓位的条件，防止损失过大。
• 客户沟通： 让投资者对可能遇到的下行风险有心理预期，有助于产品匹配和客户教育。

案例：S&P 500 与对冲基金（2007-2009）

2007–2009 年金融危机期间，标普 500 总回报最大回撤约–57%。同期，一只市场中性对冲基金最大回撤仅–8%。这种对比充分体现了组合设计和风控策略对损失深度的影响。

用滚动最大回撤掌握风险变迁

滚动窗口下最大回撤有助于识别市场脆弱期或熊市初期。例如，滚动窗口下最大回撤持续上升，可能提示市场波动加剧，需要提高风险防御。

虚拟案例：多元配置组合

以下仅为举例说明，并非投资建议。

某投资者组合配置为 60% 股票、30% 债券、10% 大宗商品。五年内：

• 资产峰值为 20 万美元，随后跌至 14 万美元，再反弹至 21 万美元。
• 最大回撤= (14 万–20 万 )/20 万 = –30%
• 若回到峰值用时 18 个月，投资者可着重关注回撤持续时长，辅助其它风险评估。

实操建议

• 务必采用总回报数据： 净值需调整分红、拆分、手续费等，真实反映投资体验。
• 关注滚动回撤： 同时跟踪全程和定期（如一年或三年）的最大回撤，警惕阶段性风险。
• 结合多种指标： 建议与持续时间、波动率、VaR、Calmar 等配合，把握更全面的风险画像。
• 设定并动态校验底线： 随市场波动定期检查组合是否突破风险阈值，及时调整。

资源推荐

学术基础

• 经典论文：

  • Magdon-Ismail & Atiya (2004): Maximum Drawdown 分布
  • Chekhlov, Uryasev & Zabarankin (2003): 有最大回撤约束的投资组合优化
  • Goldberg & Mahmoud (2017): Drawdown 理论与实践

• 教材书籍：

  • Campbell, Lo & MacKinlay: 金融市场计量经济学
  • Luenberger: 投资学
  • Ruppert: 金融工程统计与数据分析

实务与白皮书

• 白皮书：

  • AQR, BlackRock, 摩根大通：关于策略最大回撤与尾部风险管理的研究
  • CME/ICE：保证金与压力测试手册

• 在线资源：

  • 《投资组合管理杂志》
  • CFA 协会网站
  • SSRN 金融研究论文库

数据与工具

• 主流数据库：
  • CRSP、Compustat、Bloomberg、Refinitiv、Fama-French 数据库
• 软件工具：
  • Python：pandas、empyrical、PyPortfolioOpt
  • R：PerformanceAnalytics、quantmod
  • MATLAB 金融工具箱

课程与资格证书

• CFA：风险管理与业绩评估模块
• FRM（GARP）：风险测算与风控工具
• 慕课平台：Coursera、edX 等开设的量化金融课程；高校相关教材、回测和抽样频率相关专题教程

行业准则与监管指引

• GIPS 标准（绩效风险指标）
• ESMA/美国 SEC 相关回撤披露指引
• 国际清算银行（BIS）压力测试规范

常见问题

最大回撤的通俗理解？

最大回撤指投资在一段时间内，从最高点到最低点所经历的最大跌幅，比如资产 “跳水” 最多到什么程度。

数据频率对最大回撤有何影响？

用日度或更高频数据时，高低点捕捉更密集，回撤值通常更大；月度等低频数据会平滑波动，回撤值偏小。横向比较时需保持数据频率一致。

最大回撤与波动率、VaR 有何区别？

波动率描述价格变化大小，VaR 预测特定概率下的最大损失，而最大回撤只告诉你历史中出现过一次最大的峰谷亏损。

投资组合的最大回撤有标准吗？

没有统一标准。容忍度取决于品种、期限、投资目标等。实际操作应与同行或基准水平比较。

计算最大回撤应包括分红、费用、拆分因素吗？

是的。必须用总回报，并计入相关费用，才能反映真实风险。否则容易低估最大损失。

什么是回撤持续期？为什么重要？

回撤持续期是从净值见顶到回升至新高所用时间。持续时间长，会考验投资者耐心与流动性，增加情绪与行为风险。

最大回撤会被误导或 “美化” 吗？

会。历史样本太短、仅选取幸存品种或指定好时点，最大回撤往往被低估。建议用长期、具代表性的全样本和滚动窗口回撤，确保风险评估准确。

投资过程中如何管理最大回撤风险？

可多元化配置、限制杠杆、设定止损或投资额度上限，搭配滚动监控，定期再平衡，以控管潜在大幅亏损风险。

总结

最大回撤是衡量投资历史区间内最大一次下跌幅度的实用工具，对风险控制、业绩比对与客户沟通均具有重要价值，因为它直接反映资金可能的极端损失。然而，最大回撤并不能完整揭示恢复路径、亏损发生频率或峰谷间的投资体验。

综合风险管控时，建议将最大回撤与波动率、VaR、持续时间、Calmar 等指标搭配，形成更立体的风险画像。坚持规范的计算口径（如使用总回报、适当数据频率），并结合投资策略、目标区间、市场环境进行解读。

投资者和管理人通过了解、持续跟踪最大回撤，有助于树立合理预期，优化投资组合结构，并在市场波动中保持投资纪律，实现长远目标。