弧彈性
弧彈性是指在兩個給定點之間的兩個變量之間的彈性。當沒有一般方法定義兩個變量之間的關係時使用。弧彈性也被定義為曲線上兩點之間的彈性。該概念在經濟學和數學中都有應用。在經濟學中，它通常用於衡量貨物需求量和價格之間的變化。
弧彈性
定義：弧彈性是指在兩個給定點之間的兩個變量之間的彈性。當沒有一般方法定義兩個變量之間的關係時使用。弧彈性也被定義為曲線上兩點之間的彈性。該概念在經濟學和數學中都有應用。在經濟學中，它通常用於衡量貨物需求量和價格之間的變化。
起源
弧彈性的概念起源於經濟學和數學領域，最早用於解決在非線性關係中計算彈性的問題。傳統的點彈性計算方法在非線性曲線中不適用，因此弧彈性作為一種替代方法被提出。它在 20 世紀初期逐漸被經濟學家和數學家所接受和應用。
類別與特點
弧彈性主要分為兩類：需求弧彈性和供給弧彈性。需求弧彈性用於衡量價格變化對需求量的影響，而供給弧彈性則用於衡量價格變化對供給量的影響。弧彈性的特點在於它考慮了兩個點之間的平均變化率，而不是單一的瞬時變化率，這使得它在處理非線性關係時更加準確。
具體案例
案例一：假設某商品的價格從 10 元上漲到 15 元，需求量從 100 單位下降到 80 單位。使用弧彈性公式計算需求弧彈性：
弧彈性 = [(Q2 - Q1) / (Q2 + Q1)] / [(P2 - P1) / (P2 + P1)]
代入數據：弧彈性 = [(80 - 100) / (80 + 100)] / [(15 - 10) / (15 + 10)] = -0.5 / 0.2 = -2.5
這表明價格每上漲 1%，需求量將減少 2.5%。
案例二：某農產品的價格從 5 元上漲到 7 元，供給量從 200 單位增加到 250 單位。使用弧彈性公式計算供給弧彈性：
弧彈性 = [(Q2 - Q1) / (Q2 + Q1)] / [(P2 - P1) / (P2 + P1)]
代入數據：弧彈性 = [(250 - 200) / (250 + 200)] / [(7 - 5) / (7 + 5)] = 0.111 / 0.167 = 0.67
這表明價格每上漲 1%，供給量將增加 0.67%。
常見問題
問題一：弧彈性和點彈性有什麼區別？
解答：點彈性是指在特定點處的彈性，適用於線性關係；弧彈性則適用於非線性關係，計算的是兩個點之間的平均彈性。
問題二：為什麼要使用弧彈性而不是點彈性？
解答：在非線性關係中，點彈性可能無法準確反映變量之間的變化，而弧彈性通過考慮兩個點之間的平均變化率，能夠提供更準確的結果。
