算術平均數
算術平均數是最簡單和最常用的平均數測量方法。它只是將一組數字相加，然後將總和除以序列中使用的數字的數量。例如，取數字 34、44、56 和 78。總和是 212。算術平均數是 212 除以四，即 53。人們還使用幾種其他類型的平均數，如幾何平均數和調和平均數，在金融和投資中的某些情況下發揮作用。另一個例子是修剪平均數，在計算經濟數據如消費者價格指數 (CPI) 和個人消費支出 (PCE) 時使用。
定義：算術平均數是最簡單和最常用的平均數測量方法。它通過將一組數字相加，然後將總和除以數字的數量來計算。例如，取數字 34、44、56 和 78，總和是 212，算術平均數是 212 除以 4，即 53。
起源：算術平均數的概念可以追溯到古代數學家，如古希臘的畢達哥拉斯學派，他們在研究數論時就已經使用了這一概念。隨着時間的推移，算術平均數在統計學和金融學中得到了廣泛應用。
類別與特點：算術平均數有以下幾個特點：
- 簡單易懂：計算方法非常簡單，只需將所有數值相加併除以數值的個數。
- 敏感性：對極端值（異常值）非常敏感，可能會受到極端數據的影響。
- 廣泛應用：在各種領域中廣泛使用，如統計學、經濟學、金融學等。
具體案例：
- 投資回報率：假設你在四年內的投資回報率分別為 10%、20%、-5% 和 15%。算術平均數的計算方法是將這些回報率相加，然後除以 4，即 (10% + 20% - 5% + 15%) / 4 = 10%。
- 學生成績：假設一個學生在四門課程中的成績分別為 85、90、78 和 92。算術平均數的計算方法是將這些成績相加，然後除以 4，即 (85 + 90 + 78 + 92) / 4 = 86.25。
常見問題：
- 為什麼算術平均數對極端值敏感？因為它是通過簡單的加法和除法計算的，任何一個極端值都會顯著影響總和，從而影響平均數。
- 在什麼情況下不適合使用算術平均數？當數據集中存在極端值或異常值時，使用算術平均數可能會導致誤導性的結果。在這種情況下，可以考慮使用中位數或修剪平均數。
