平均壽命

核心描述

• 平均壽命是反映攤銷型債務本金回收時間進度的核心指標，與最終到期日和久期（Duration）不同。
• 該指標對於現金流規劃、風險管理及對比抵押貸款支持證券（MBS）、資產支持證券（ABS）等攤還型證券至關重要。
• 平均壽命取決於本金償還進度以及預付款假設，不能等同於利率敏感性或法律到期日。

定義及背景

什麼是平均壽命？

平均壽命（有時也稱加權平均壽命，Weighted Average Life，WAL）指的是在攤銷型證券中，本金歸還給投資者的平均時間。平均壽命僅考慮本金回收時間，不包含利息支付。

相關背景與起源

隨着攤還型債務工具的普及，特別是美國抵押貸款支持證券（MBS）的興起，平均壽命的概念在金融市場得到廣泛應用。與傳統的只在到期日一次性償還本金的子彈型債券不同，MBS 與 ABS 的本金會分期歸還，有的還受提前還款影響，因此需要 “平均壽命” 這一指標來更精準地衡量本金回收的時點。

平均壽命已成為機構資產管理人、銀行、保險公司等在處理本金分期回收及面臨不確定預付款的證券投資和現金流管理中的基礎工具，有助於投資期限定製、現金流規劃和不同產品的對比分析。

計算方法及應用

平均壽命如何計算？

計算公式如下：

平均壽命 = ∑（第 t 期歸還本金 × t）/ 本金總額

即將每期歸還的本金乘以該期距起始點的時間，然後所有期加總，最後除以本金總額。僅計算本金部分，不包括利息。

示例

假設某 100 元債券，第 2 年歸還 50 元本金，第 4 年歸還 50 元本金：

• [(2×50) + (4×50)] / 100 = (100 + 200) / 100 = 3 年

如果全部本金在第 4 年歸還，平均壽命與到期日一致，均為 4 年。

結合預付款因素

對於 MBS 和 ABS，提前還款會加速或減緩本金回收。分析時通常採用如 CPR（條件提前還款率）或 PSA（公共證券協會標準）等預付款模型，估算不同假設下平均壽命的變化。由此可見，平均壽命與假設密切相關，而非單純受合同約定影響。

應用場景

平均壽命廣泛用於以下領域：

• 抵押貸款支持證券、資產支持證券分析
• 投資組合構建及現金流測算
• 風險管理及資產 -負債匹配
• 銀行、保險公司及養老金資產配置

核心區分點

• 加權平均到期（WAM）僅計算貸款等資產的名義平均到期時間，不考慮每期歸還金額與時間的分佈。
• 平均壽命專注於實際本金歸還的時間分佈。

優勢分析及常見誤區

平均壽命的優勢

• 本金回收時點清晰：有助於投資者合理規劃現金流。
• 支持跨產品對比：便於不同攤還方式的證券之間進行直接對比。
• 為流動性及再投資設計提供依據：安排本金回收與再投入的時間節奏。

常見誤區與陷阱

• 混淆與到期日的區別：到期日僅是最後一次償付，本金多期支付時平均壽命往往遠短於到期日。
• 忽視預付款影響：假設平均壽命恆定容易得出結論偏差，實際本金回收受預付款速度顯著影響。
• 誤用利息流：平均壽命僅計算本金，計入利息會導致數據失真。
• 等同於久期（Duration）：久期衡量利率敏感度，平均壽命不代表價格對利率的變化。
• 單一假設風險：僅用一個預付款率（如 CPR 或 PSA）忽略了不同情形下本金償還路徑的多樣性。
• 不適合子彈型債券：對於到期一次還本的證券，平均壽命與到期日相同，分析意義有限。

侷限性

• 高度依賴假設：過度依賴於預付款和違約等預測。
• 不考慮利息及貼現：未計及資金的時間價值或收益率。
• 不可跨情景疊加：不同情景下的平均壽命不具可加性，需單獨分析。

對比表

實戰指南

分步指導

1. 收集數據：獲得當前本金餘額、還款計劃、攤還或預付條款、可贖回或沉沒基金條款等。
2. 設定預付款/違約假設：針對攤還證券採用相應的 CPR 或 PSA 參數或壓力測試。
3. 預測本金現金流：按選定情景逐期預測未來本金償還額。
4. 加權本金回收時點：每期本金乘以該期與起始日的時間。
5. 加總併除以本金總額：得出平均壽命。

假設實例：美國汽車貸款 ABS

某汽車貸款 ABS，面值 100 萬美元，計劃第 1 年償還本金 40 萬美元，第 2 年 30 萬美元，第 3 年 30 萬美元。

具體計算：

• 第 1 年：1 × $400,000 = $400,000
• 第 2 年：2 × $300,000 = $600,000
• 第 3 年：3 × $300,000 = $900,000

總計=$1,900,000
平均壽命=$1,900,000 / $1,000,000=1.9 年

若因預付第 1 年償還 50 萬美元，後兩年各 25 萬美元，則：

• (1 × $500,000) + (2 × $250,000) + (3 × $250,000) = $1,750,000
• 平均壽命=$1,750,000 / $1,000,000=1.75 年

分析師與投資者的實踐用法：

• 投資組合經理：配置再投資時點，管理本金回流預期。
• 銀行：將資金來源與資產本金回收時間相匹配。
• 保險公司：依據本金償還能力評估流動性需求對保險賠付的支持。
• 服務商與發行人：按照不同分層進行現金流安排和提前預案。
• 交易員：評估、報價各種債券批次的預付款風險。

實用建議：

• 優先採用最新市場數據調整預付款假設。
• 利率或借款人行為變動時及時複核調整。
• 可將平均壽命與同類型產品或指數進行對照分析。
• 通過情景分析評估本金提前收回與延遲收回的雙重風險。

資源推薦

• 書籍：

  • Frank J. Fabozzi，《固定收益證券手冊》
  • Bruce Tuckman & Angel Serrat，《固定收益證券：今日市場工具》

• 監管和行業資料：

  • Fannie Mae、Freddie Mac、Ginnie Mae 關於 MBS 的官方文件
  • 美國證券交易委員會（SEC）、金融業監管局（FINRA）關於攤還型債券的指南

• 學術期刊：

  • The Journal of Fixed Income（涉及 MBS、ABS、預付款風險、現金流建模等）

• 市場分析商：

  • 長橋證券、彭博、標普全球等機構的研究和分析報告

• 在線課程與文章：

  • CFA 協會固定收益課程
  • Investopedia（涵蓋平均壽命、久期等）

常見問題

在金融領域 “平均壽命” 指什麼？

平均壽命是在一個攤還型證券上，本金回收的加權平均年數。它僅體現本金歸還進度，不包含利息的影響，並反映預付款及攤還的結果。

平均壽命如何計算？

將每期歸還本金與該期距起點的時間相乘，所有期加總後除以本金總額。

平均壽命與到期日、久期有何不同？

到期日指合同最後一次償還日。久期衡量價格對利率變化的敏感性、考慮全部現金流並折現，而平均壽命只考慮本金回收的時序，不反映定價及利息收入。

為什麼平均壽命對投資人和風險管理重要？

它幫助投資者匹配投資現金流與資金需求時點、管理再投資及展期風險、並對不同攤還型證券的現金流結構進行橫向對比。

MBS/ABS 中，預付款如何影響平均壽命？

預付款加快本金償還、縮短平均壽命；而支付放緩則延長平均壽命，也加大利率與信用風險暴露期。

所有債券都需要算平均壽命嗎？

平均壽命主要適用於分期（攤還型）本金支付的債券和證券，如 MBS、ABS 及某些貸款。對於子彈型（到期一次還本）債券，平均壽命與到期日一致，分析意義有限。

平均壽命能衡量利率風險嗎？

不能。利率風險應通過久期和凸性等指標衡量，平均壽命僅反映本金回籠進度，不反映價格對市場利率變化的敏感性。

使用平均壽命有何侷限？

依賴於未來預付款和違約的主觀預測，不計及資金時間價值，也無法跨不同現金流情景簡單相加，需採用多情景分析才能全面覆蓋風險。

總結

平均壽命為攤還型債務投資者及風險管理者提供了明確的本金回收時點判斷標準。在考慮本金回流預期的基礎上，可高效支持現金流規劃、資產負債管理和產品橫向對比。需明確：平均壽命計算高度依賴模型假設與市場預付款行為，應持續關注預付款變化、按不同情境進行壓力測試分析。平均壽命不取代久期、收益率等指標，但結合情景分析、凸性和信用評估，可輔助投資者應對複雜的固定收益市場。合理運用平均壽命需定期修正與緊密監督預付款風險，並對基礎假設保持批判性分析，從而提升指標在實踐中的有效性。