平均收益率
平均收益率是在指定的時間段內產生的一系列收益的簡單數學平均值。平均收益率的計算方法與計算任何一組數字的簡單平均值相同。將這些數字相加得到一個總數，然後將總數除以該組數字的數量。
定義：平均收益率是在指定的時間段內產生的一系列收益的簡單數學平均值。計算方法與計算任何一組數字的簡單平均值相同，即將這些收益相加得到一個總數，然後將總數除以該組收益的數量。
起源：平均收益率的概念源自統計學中的平均值計算方法，最早應用於金融領域是為了簡化對投資回報的評估。隨着金融市場的發展，平均收益率成為投資者評估投資績效的基本工具之一。
類別與特點：平均收益率可以分為算術平均收益率和幾何平均收益率。
- 算術平均收益率：這是最簡單的計算方法，適用於短期投資或收益波動較小的情況。其計算公式為：
算術平均收益率 = (R1 + R2 + ... + Rn) / n，其中 R 代表每期收益率，n 為期數。 - 幾何平均收益率：適用於長期投資或收益波動較大的情況，能夠更準確地反映投資的實際增長率。其計算公式為：
幾何平均收益率 = [(1 + R1) * (1 + R2) * ... * (1 + Rn)]^(1/n) - 1。
具體案例：
- 案例 1：假設某投資者在三年內的收益率分別為 10%、20% 和-5%。算術平均收益率為：(10% + 20% - 5%) / 3 = 8.33%。幾何平均收益率為：[(1 + 0.10) * (1 + 0.20) * (1 - 0.05)]^(1/3) - 1 ≈ 7.81%。
- 案例 2：某基金在五年內的年收益率分別為 5%、15%、10%、-10% 和 20%。算術平均收益率為：(5% + 15% + 10% - 10% + 20%) / 5 = 8%。幾何平均收益率為：[(1 + 0.05) * (1 + 0.15) * (1 + 0.10) * (1 - 0.10) * (1 + 0.20)]^(1/5) - 1 ≈ 7.86%。
常見問題：
- 問題 1：為什麼幾何平均收益率通常低於算術平均收益率？
解答：幾何平均收益率考慮了收益的複利效應和波動性，因此更能反映實際的投資增長情況。 - 問題 2：在什麼情況下使用算術平均收益率更合適？
解答：算術平均收益率適用於短期投資或收益波動較小的情況，因為其計算簡單且能快速提供收益的平均水平。
