決定係數

定義

決定係數是一種統計度量，用於檢查一個變量的差異在多大程度上可以由另一個變量的差異解釋。它通常被稱為 r-平方（或 r），用於評估兩個變量之間線性關係的強度。投資者在進行趨勢分析時常常依賴於這個係數。

起源

決定係數的概念起源於統計學，最早由卡爾·皮爾遜在 20 世紀初提出。隨着迴歸分析的發展，r-平方成為衡量模型擬合優度的重要指標。

類別和特徵

決定係數主要用於線性迴歸分析中，表示模型解釋的方差比例。其值介於 0 到 1 之間，1 表示完美擬合，0 表示模型無法解釋數據的變異。高決定係數意味着模型對數據的解釋能力強，但也可能存在過擬合的風險。

案例研究

案例一：在分析蘋果公司（Apple Inc.）的股票價格與納斯達克指數的關係時，研究發現 r-平方值為 0.85，這意味着 85% 的蘋果股票價格波動可以通過納斯達克指數的波動來解釋。案例二：在研究特斯拉（Tesla, Inc.）的股票價格與標準普爾 500 指數的關係時，r-平方值為 0.60，表明 60% 的價格波動與該指數相關。

常見問題

常見問題包括誤解 r-平方值為因果關係，而實際上它僅表示相關性。此外，過高的 r-平方值可能意味着模型過擬合，需謹慎對待。