等額年金法
等額年金法是一種用於評估不同壽命項目的投資決策工具。通過將項目的淨現值（NPV）轉換為等額年金，投資者可以比較具有不同壽命和規模的項目。具體來説，這種方法將項目的總淨現值分攤到每一年的等額年金，從而使得不同壽命的項目可以在同一基礎上進行比較。等額年金法特別適用於需要在不同時間段內進行資本投資決策的情況，如設備更換或基礎設施項目投 資。
定義：等額年金法是一種用於評估不同壽命項目的投資決策工具。通過將項目的淨現值（NPV）轉換為等額年金，投資者可以比較具有不同壽命和規模的項目。具體來説，這種方法將項目的總淨現值分攤到每一年的等額年金，從而使得不同壽命的項目可以在同一基礎上進行比較。等額年金法特別適用於需要在不同時間段內進行資本投資決策的情況，如設備更換或基礎設施項目投資。
起源：等額年金法的概念源於金融學中的年金理論。年金理論最早可以追溯到 17 世紀的歐洲，當時主要用於計算養老金和保險金。隨着金融工具和投資決策方法的發展，等額年金法逐漸被引入到資本預算和項目評估中，成為一種重要的投資決策工具。
類別與特點：等額年金法主要分為兩類：普通年金和預付年金。普通年金是指每期年金支付發生在期末，而預付年金是指每期年金支付發生在期初。普通年金的計算公式為：
PMT = NPV × [r / (1 - (1 + r)^-n)]
其中，PMT 為每期年金，NPV 為淨現值，r 為折現率，n 為項目壽命。預付年金的計算公式則稍有不同，需要在普通年金的基礎上進行調整。等額年金法的特點在於其能夠將不同壽命和規模的項目進行統一比較，便於投資者做出更為合理的決策。
具體案例：案例一：某公司計劃投資一台新設備，設備 A 的壽命為 5 年，淨現值為 100,000 元；設備 B 的壽命為 3 年，淨現值為 80,000 元。通過等額年金法計算，設備 A 的等額年金為：
PMT_A = 100,000 × [0.1 / (1 - (1 + 0.1)^-5)] ≈ 26,379 元
設備 B 的等額年金為：
PMT_B = 80,000 × [0.1 / (1 - (1 + 0.1)^-3)] ≈ 32,214 元
通過比較等額年金，設備 B 的年金較高，意味着其投資回報率更高。
案例二：某市政府計劃投資建設兩條道路，項目 C 的壽命為 10 年，淨現值為 500,000 元；項目 D 的壽命為 15 年，淨現值為 600,000 元。通過等額年金法計算，項目 C 的等額年金為：
PMT_C = 500,000 × [0.05 / (1 - (1 + 0.05)^-10)] ≈ 64,094 元
項目 D 的等額年金為：
PMT_D = 600,000 × [0.05 / (1 - (1 + 0.05)^-15)] ≈ 58,236 元
通過比較等額年金，項目 C 的年金較高，意味着其投資回報率更高。
常見問題：1. 等額年金法適用於所有類型的項目嗎？等額年金法主要適用於壽命不同但需要比較投資回報率的項目，不適用於現金流不穩定或不可預測的項目。
2. 等額年金法的計算複雜嗎？等額年金法的計算相對簡單，但需要準確的淨現值和折現率數據。使用財務計算器或電子表格軟件可以簡化計算過程。
