頻率分佈

定義

頻率分佈是一種以圖形或表格形式表示的表徵，用於顯示在給定區間內觀測次數的統計量。頻率指的是一個值在一個區間內出現的次數，而分佈則是指變量的頻率模式。區間的大小取決於所分析的數據和分析師的目標，且必須是相互獨立且窮盡的。

起源

頻率分佈的概念起源於統計學的發展，特別是在 19 世紀，隨着數據分析需求的增加，頻率分佈成為一種重要的工具，用於描述和分析數據的分佈特徵。它與正態分佈的研究密切相關，後者由卡爾·弗里德里希·高斯在 19 世紀初期提出。

類別和特徵

頻率分佈可以分為多種類型，包括絕對頻率分佈、相對頻率分佈和累積頻率分佈。絕對頻率分佈顯示每個區間的觀測次數；相對頻率分佈則表示每個區間的觀測次數佔總觀測次數的比例；累積頻率分佈則顯示小於或等於某個值的觀測次數的累積和。每種類型都有其特定的應用場景，例如，絕對頻率適用於簡單的計數分析，而相對頻率更適合於比較不同數據集。

案例研究

在實際應用中，頻率分佈被廣泛用於市場分析。例如，某公司可能會分析其產品銷售數據的頻率分佈，以確定不同價格區間的銷售情況。假設某電子產品公司發現其產品在 200-300 美元區間的銷售頻率最高，這可能促使公司在該價格區間內推出更多產品。另一個例子是金融市場中，投資者可能會使用頻率分佈來分析股票價格的波動情況，以識別價格變動的模式和趨勢。

常見問題

投資者在使用頻率分佈時可能會遇到的問題包括區間選擇不當導致的分析偏差，以及忽視數據的正態性假設。為了避免這些問題，分析師應根據數據特徵合理選擇區間，並結合其他統計工具進行綜合分析。