GARCH 過程
廣義自迴歸條件異方差 (GARCH) 過程是由羅伯特·恩格爾 (Robert F. Engle) 於 1982 年提出的一個計量經濟學術語。他是一位經濟學家，並於 2003 年獲得諾貝爾經濟學獎。GARCH 描述了一種在金融市場中估計波動性的方法。
有幾種形式的 GARCH 建模。金融專業人員通常更喜歡 GARCH 過程，因為它在試圖預測金融工具的價格和利率時提供了更真實的世界背景。
定義：廣義自迴歸條件異方差 (GARCH) 過程是由羅伯特·恩格爾 (Robert F. Engle) 於 1982 年提出的一個計量經濟學術語。他是一位經濟學家，並於 2003 年獲得諾貝爾經濟學獎。GARCH 描述了一種在金融市場中估計波動性的方法。
GARCH 模型通過考慮時間序列數據的條件異方差來捕捉金融市場中的波動性。它是 ARCH（自迴歸條件異方差）模型的擴展，允許當前的波動性不僅依賴於過去的波動性，還依賴於過去的誤差項。
起源：GARCH 模型的起源可以追溯到 1982 年，當時羅伯特·恩格爾提出了 ARCH 模型，用於捕捉時間序列數據中的波動性。隨後，蒂姆·博林格 (Tim Bollerslev) 在 1986 年擴展了這一模型，提出了 GARCH 模型，使其能夠更好地適應金融市場中的實際情況。
類別與特點：GARCH 模型有多種變體，包括 GARCH(1,1)、EGARCH、TGARCH 等。
- GARCH(1,1)：這是最基本的 GARCH 模型，表示當前的波動性依賴於前一期的波動性和誤差項。
- EGARCH：擴展 GARCH 模型，允許波動性對稱性，即正負衝擊對波動性的影響不同。
- TGARCH：閾值 GARCH 模型，考慮了波動性在不同條件下的變化。
具體案例：
- 案例 1：假設某投資者希望預測股票市場的波動性。他可以使用 GARCH(1,1) 模型，通過歷史數據估計未來的波動性，從而更好地進行投資決策。
- 案例 2：一家金融機構希望管理其投資組合的風險。通過應用 EGARCH 模型，他們可以更準確地評估市場衝擊對投資組合波動性的影響，從而優化風險管理策略。
常見問題：
- 問題 1：為什麼選擇 GARCH 模型而不是其他模型？
解答：GARCH 模型能夠更好地捕捉金融市場中的波動性特徵，特別是波動性聚集現象。 - 問題 2：GARCH 模型的侷限性是什麼？
解答：GARCH 模型假設誤差項服從正態分佈，這在實際中可能不完全成立。此外，模型的複雜性也可能導致計算成本較高。
