前景理論

核心描述

• 前景理論（Prospect Theory）解釋了在風險情境下，個體如何以 “損失” 或 “收益” 相對於自身參考點進行評估，而非僅以最終財富總量來衡量決策結果。
• 該理論揭示，人們對損失更加敏感（損失厭惡），即相同數額的損失相比收益影響更大，同時人們對概率的主觀感知也存在系統性扭曲。
• 前景理論在金融、保險、營銷等領域被廣泛應用，幫助投資者、政策制定者及產品設計師更好地理解並影響行為決策。

定義及背景

前景理論由丹尼爾·卡尼曼（Daniel Kahneman）與阿莫斯·特沃斯基（Amos Tversky）於 1979 年提出，是行為經濟學中的重要理論，其核心描述了人們在面對風險和不確定性時如何評估可能的結果。不同於傳統的期望效用理論（Expected Utility Theory）假設理性人以 “最終財富最大化” 為決策目標，前景理論認為，個體判斷結果時參照的是某一參考點（例如現狀、買入價格或某個明顯的目標），並根據相對於該參考點的 “損失” 或 “收益” 來決定。

理論起源與動機

在前景理論提出之前，期望效用理論無法解釋諸多現實中的決策反常現象，如阿萊斯悖論（Allais Paradox）和對不確定性的規避（如埃爾斯伯格悖論 Ellsberg Paradox）。心理學研究指出，人們對財富變化的敏感度遞減，並且損失帶來的心理影響通常大於同等收益。卡尼曼和特沃斯基在 1979 年的開創性論文中，通過引入 “參考點” 與對損失/收益的非對稱價值建模，對上述異常提供瞭解釋。此外，1992 年他們又提出累積前景理論（Cumulative Prospect Theory），擴展了理論在更復雜場景下的適用性，並更好地符合實證觀察。

關鍵原則

• 參考依賴：個體對結果的評判依賴於某一初始參考點，而非絕對數量。
• 損失厭惡：損失帶來的負面感受強於等額收益帶來的正面感受，實證中損失係數通常約為 2 倍於收益。
• 遞減敏感度：距離參考點越遠，價值函數的增減變化對心理的邊際影響越小。
• 概率加權：人們傾向於高估小概率事件，低估大概率事件，對客觀概率的感知存在扭曲。

過去四十年，前景理論已成為行為金融學與公共政策設計中的基礎理論，廣泛用於干預設計、溝通方式及金融產品創新等。

計算方法及應用

前景理論採用具體的數學形式，既反映參考依賴、損失厭惡等心理規律，又引入對概率的主觀調整。以下分別介紹核心計算方式，並説明其在投資、政策設計與產品開發等領域的典型應用。

價值函數

前景理論的核心是 S 型價值函數：

• 對 “收益” 區間：函數為凹型，體現出風險厭惡。
• 對 “損失” 區間：函數為凸型，表現出在損失領域的風險尋求傾向。
• 損失厭惡：損失區間的斜率大於收益區間。

數學表達：

• 對於結果 ( x ) 與參考點 ( r ) 之間的關係：

  [v(x; r) =\begin{cases}(x-r)^{\alpha}, & \text{ 若 } x \geq r \-\lambda(r-x)^{\beta}, & \text{ 若 } x < r\end{cases}]

  • ( \alpha, \beta )（通常在 0 和 1 之間）控制函數的曲率。
  • ( \lambda > 1 ) 為損失厭惡係數。

概率加權

前景理論並不直接採用客觀概率，而是使用非線性加權函數（如 Prelec 形式）：

• 加權函數舉例：

  [w(p) = \exp(-\eta(-\ln p)^{\gamma})]

• 結果是 “反 S 型” 曲線，即小概率被過度高估，中大概率被低估。

累積前景理論

對於多結果決策：

• 將所有結果分為 “收益” 和 “損失” 兩部分，並分別用不同概率加權函數 ( w^+ )、( w^- ) 來調整。
• 最終，對每類（收益、損失）加權後的價值進行求和，得到該方案的綜合前景值。

參考點的選取

常見的設定包括：

• 當前財富或投資組合市值
• 資產的買入價
• 預測結果或業績目標

不同的參考點會導致對同一結果的損益感知不同，實踐中需分析決策在不同參考點下的穩健性。

應用案例（假設性）

以美國一位投資者為例，他面臨一個 50% 概率賺 100 美元、50% 概率虧 50 美元的選擇，參考點設為 0 美元。假定參數 ( \alpha = \beta = 0.88 )，( \lambda = 2.25 )，概率加權參數 ( \gamma = 0.61 )：

• 計算收益值：( v(100; 0) = 100^{0.88} )
• 計算損失值：( v(-50; 0) = -2.25 \times 50^{0.88} )
• 使用加權函數調整概率
• 合併這兩個加權值，得到前景值
• 計算該方案的 “確定等價數”：即令價值等同於原風險方案的確定金額，通常需用數值法求解

這種計算廣泛用於金融產品定價、投資者風險偏好分析、政策和默認選項設計等。

優勢分析及常見誤區

前景理論常和其他主流決策理論作對比，以下歸納了其主要特色優勢與易混淆之處。

主流理論對比

實證案例

• 亞洲疾病問題：在特沃斯基與卡尼曼的實驗中，當呈現 “拯救生命” 的收益框架時，美國受試者更傾向於選安全選項，而當以 “死亡人數” 的損失框架展現時，偏好變為風險尋求，顯示框架轉換對選擇的重大影響（即損失厭惡）。
• 處置效應：美國券商數據表明，投資者往往過早賣出獲利資產卻長期持有虧損資產，前景理論較傳統理論能更好地解釋這一現象（見 Odean, 1998）。

優勢

• 描述力強：能涵蓋諸如框架效應、損失厭惡、小概率高估等行為偏差。
• 可量化建模：參數具備可估性，便於投資者畫像、市場調研與政策設計。
• 框架指引：為行為引導、信息披露和保險產品設計提供理論基礎。

侷限

• 參考點可變性強：參考點易受環境、表述等影響，選擇具有主觀性。
• 參數變化性大：價值函數和概率加權在不同場景、文化和金額下變化明顯。
• 動態適用性有限：對多階段或羣體集體決策的解釋有限。
• 非規範性：前景理論用於解釋實際行為，並不直接指引最佳決策。過度依賴可能會固化非理性偏差。

常見誤區

• 損失厭惡≠風險厭惡：損失厭惡特指對損失超額敏感，並非一概躲避風險，接近參考點時個體反會在損失區風險尋求。
• 概率加權不可忽視：忽略主觀概率權重會丟失對如彩票偏好等關鍵行為的解釋。
• 框架效應不僅僅是表述：不同的表述方式能根本性改變決策情境和行為。
• 不是普遍規範：前景理論描述性強，但不宜依賴其作為唯一決策依據。
• 過度擬合風險：理論參數可靈活調整，若參考點隨意選取，可能影響實證可檢驗性。

實戰指南

參考點設定

在決策前明確 “評估錨點”，如現有投資組合市值、買入成本或政策目標。統一參考點便於事後回顧，減少認知混亂。

案例分析：美國散户投資者行為（假設）

假設某投資者以每股 50 美元買入股票，後該股跌至 40 美元：

• 投資者因損失厭惡不願止損（即 “處置效應”）。
• 券商可通過調整交易界面，把關注點移向長期目標進展，適當淡化短期虧損。

對抗損失厭惡

• 預先承諾：設定止損/止盈規則，按計劃自動止盈/止損，減少情緒主導影響。
• 投資組合聚合：以整體收益為評估標準，避免單隻標的觸發短視虧損厭惡。
• 延長回顧週期：從每日盯盤改為季度回顧，降低對波動的過度敏感。

修正概率加權

• 以歷史大數據為依據，替代主觀直覺估算風險。
• 特別留意極端小概率事件的估價，警惕理財/彩票等產品的概率誤判風險。

框架與溝通管理

• 評估選擇時應保持正負兩種框架並視，多角度審視。
• 建議以 “絕對數額 + 百分比” 雙重方式呈現收益/風險，提升理解度。

示例表：框架對投資者行為影響（假設）

投資組合管理建議

• 重平衡觸發條件應獨立於買入價。
• 發掘税收遞延或抵税機會，利用虧損合理抵消已實現收益。
• 若有多筆小額成本，可與大額交易合併，利用遞減敏感性減少損失感。

持續改進

• 建立決策日誌，記錄參考點、主觀概率及情緒變化。
• 定期回顧重要決策與最初錨點的偏離，總結行為模式並優化策略。

資源推薦

核心閲讀

• 原始論文：Kahneman & Tversky (1979), “Prospect Theory: An Analysis of Decision under Risk”；Tversky & Kahneman (1992), “Advances in Prospect Theory: Cumulative Representation of Uncertainty.”
• 書籍推薦：《思考，快與慢》（Daniel Kahneman）、《非理性繁榮》（Richard Thaler）、《Prospect Theory: For Risk and Ambiguity》（Peter Wakker）。
• 綜述文章：Barberis (2013, JEP) 側重金融應用；Stott (2006) 和 Booij et al. (2010) 探討數學表達與實證估算。

應用型研究

• 金融領域：Benartzi & Thaler (1995) 研究遠視損失厭惡及高權益溢價之謎；Odean (1998) 探討處置效應；Barberis, Huang & Santos (2001) 研究資產價格。
• 實驗方法：Prelec (1998) 概率加權函數建模；Harrison & Rutstrom (2008) 介紹行為經濟學實驗設計。

相關理論與批判

• 秩相關效用理論：Quiggin (1982)
• 懊悔理論：Loomes & Sugden (1982)
• 顯著性理論：Bordalo, Gennaioli & Shleifer (2012)

數據與網絡資源

• Coursera、edX 等平台有大量行為經濟學視頻課程，部分大學官網也有公開課資源。
• OSF、GitHub 等在線開源庫有實證相關代碼與數據包，適合參數估算與仿真。
• 行業頂級期刊提供優惠或開放的復現包資料，有助於後續學習。

常見問題

什麼是前景理論？

前景理論是一種行為經濟學有關風險決策的模型，強調人們對結果的評判基於與心理參考點相對的 “損失” 與 “收益”，而不僅僅是追求財富的總量最大化。

損失厭惡在這裏指什麼？

損失厭惡指同等幅度的損失對人的影響遠大於同等收益，心理反應比例大約為 2:1。這解釋了投資者不願割肉止損等現象。

參考點為什麼重要？

參考點定義了結果是被認知為 “收益” 還是 “損失”。常見的參考點有買入價、帳户最近餘額、預算或目標等，參考點的變化直接影響風險偏好與行為。

價值函數的作用是什麼？

前景理論中的價值函數在收益區凹、在損失區凸，並在參考點處斜率突變，反映出對損失的高度敏感。

什麼是概率加權？它為何重要？

概率加權是指人們對小概率極端事件過度看重、對大概率平常事件低估的現象，這能夠解釋如彩票、保險等特殊產品的偏好。

框架效應會怎樣影響決策？

同一情境的正負語境轉換（如 “損失 10%” 與 “保留 90%”）會導致選擇行為逆轉，本質是對損失的敏感性作祟。

前景理論為何比期望效用理論更準確？

期望效用理論假設理性人並只用客觀概率評估最終結果，而前景理論將主觀概率和參考依賴加入，可以更真實地解釋實際行為。

投資者能從前景理論得到哪些實戰建議？

應明確自己的參考點，保持一致的評估視角，避免過度誇大極端小概率事件，使用明確客觀的決策規則來抵禦損失厭惡等偏差。

前景理論的參數是否通用？

並非通用，不同個體、不同行業、文化及風險場景下參數會明顯變化，需具體情境下單獨估算。

總結

前景理論深化了對風險決策行為的理解，強調心理偏差和個體認知在決定中的重要作用。該理論以參考點為核心，把損失與收益作非對稱處理，並引入非線性概率加權，彌補了傳統模型無法解釋的諸多行為現象。無論在金融市場中的投資者決策，還是養老和保險產品設計中，前景理論都有重要用途。但其應用中需結合其他理論視角、謹慎設定參考點與評估方式，並注意理論的描述屬性。持續學習、批判性反思與保持意義一致的框架，有助於個人和機構在不確定環境中做出更理智的選擇。