折价收益率

核心描述

• 折价收益率是一种货币市场的报价惯例，用于将短期证券以低于面值（平价）出售时的 “折价” 进行年化，最典型的例子是美国国库券（U.S. Treasury bills）。
• 它之所以重要，是因为许多现金类工具在报价、比较和议价时都会使用折价收益率，从而影响表观回报、资金成本与业绩展示。
• 折价收益率并不等同于投资者的真实年化回报，因此在跨产品比较时，进行换算并统一口径至关重要。

定义及背景

用通俗的话解释折价收益率

折价收益率用来描述：当你以低于面值的价格买入一只短期证券，并在到期时按面值收回本金时，你赚到的 “折价” 有多少，并把它年化表示。关键点很简单：收益来自价格回到平价（面值），而不是来自定期票息支付。

这种惯例最常见于以 折价发行 的工具，即持有期间通常不支付票息。投资者的收益来自到期收到的面值与当前支付的买入价之间的差额。

在真实市场里哪里会见到折价收益率

折价收益率广泛用于强调效率与标准化的货币市场。常见场景包括：

• 美国国库券（T-bills），通常以折价方式报价
• 企业为短期融资发行的商业票据（Commercial paper）
• 市政票据（Municipal notes，如税收预期票据），具体取决于市场惯例与交易商报价方式

由于大量工具都以折价收益率报价，它就成了短期定价的实用 “通用语言”，尽管在一些比较口径中，它会让收益率看起来低于那些以实际支付价格为基数计算的收益指标。

为什么这种惯例会成为标准

历史上，货币市场围绕交易商的报价体系发展，需要一种快速、统一的方式在短期限内沟通价值。以面值作为基数可以让议价更直接：交易员只需关注这只工具相对平价折让了多少，并把折价换算成年化数字。随着流动性很强的国库券市场不断强化这一惯例，折价收益率逐渐成为标准，并扩展到其他短期工具。

计算方法及应用

核心公式（以及为何使用 360 天）

折价工具常用的折价收益率公式，会以面值为基数对折价进行年化，并在许多货币市场场景中使用 360 天年计数惯例：

\[\text{DY}=\left(\frac{\text{Face}-\text{Price}}{\text{Face}}\right)\times\left(\frac{360}{\text{Days}}\right)\]

关键输入：

• Face：到期支付的金额（平价/面值）
• Price：买入价格（如适用，需按市场对费用/计价口径的定义处理）
• Days：距到期的天数（具体天数计算需与该工具的市场惯例一致）

360 天基准是长期沿用的货币市场惯例，也是折价收益率与使用 365 或 实际/实际 等方法的其他收益指标存在差异的原因之一。

可核算的分步示例（带数字）

假设一只国库券：

• 面值：$10,000
• 买入价：$9,850
• 距到期天数：90

1. 计算折价金额：$10,000 − $9,850 = $150
2. 除以面值：$150 / $10,000 = 0.015
3. 按 360 天年化：0.015 × (360 / 90) = 0.015 × 4 = 0.06

因此折价收益率为 6.00%。

这是一个报价口径。它适合在同样以折价收益率报价、且采用相同日计数惯例的工具之间做比较。

折价收益率在实务中的使用场景

折价收益率常出现在短期融资与流动性管理相关的日常工作里：

• 现金管理与企业司库（Treasury）运作： 比较以折价口径报价的短期借贷与投资方案
• 货币市场基金： 筛选合格持仓，并按与市场报价习惯一致的方式展示标准化收益指标
• 交易商与经纪商： 快速报价与议价，尤其当标的是折价证券时

常见工具类型，以及折价收益率能帮助你做什么

当你需要对 同类口径 的标的进行比较时，折价收益率最有用，例如比较不同期限的多只国库券，或比较多笔以同一惯例报价的商业票据。

如果两笔报价都是折价收益率，并且日计数与定义一致，那么比较通常会更直接。

优势分析及常见误区

折价收益率的优势

• 快速、简单： 计算快，便于在交易商市场沟通。
• 适用于折价票据的标准化： 许多市场参与者（尤其在主权国库券市场）习惯用这一方式报价短期票据。
• 便于议价与定价： 公式直接对应 “相对平价的折让”，与折价工具的交易方式天然契合。

局限性（为什么折价收益率可能具有误导性）

折价收益率有两个结构性特征，可能使其低估投资者的经济回报：

• 以面值为基数，而不是以实际投入的价格为基数。当价格低于平价时，以面值作分母得到的百分比会小于以价格作分母的结果。
• 通常使用 360 天年，与其他惯例（例如 365 天口径）不同，导致跨口径比较更复杂。

因此，折价收益率更适合作为一种 市场报价口径，而不是通用的 “回报率”。

折价收益率与其他收益指标（高层对照）

同一只工具上，你常会看到多个收益指标。理解差异有助于避免混用口径带来的错误结论。

• 折价收益率（DY）： 以面值为基数对折价进行年化（常见为 360 天口径）。
• 债券等价收益等口径： 往往以支付价格（实际投入）为基数衡量收益，并可能使用 365 天等口径，更接近用于与付息债比较的投资者回报口径。
• 有效年化收益率（EAY）： 通过复利表达全年增长率；当再投资或复利相关时更有参考意义。
• 到期收益率（YTM）： 通常用于付息债，取决于票息现金流时点及再投资假设；对纯折价国库券而言，许多交易商报价并不以它作为标准语言。

实务要点：折价收益率在其 “生态系统” 内（同为折价工具、同口径报价）很有用；一旦跨品种比较，通常需要换算。

常见误解与计算错误

“折价收益率就是我赚到的利率。”

折价收益率是基于折价到平价的报价惯例。它可能与基于投资者支付价格计算的回报，或与包含复利的收益指标不同。应把它视为标准化报价，而非通用回报指标。

“我可以把折价收益率直接和付息债收益率对比。”

直接对比可能会产生偏差，因为付息债收益率通常使用不同分母、不同日计数规则，并且现金流结构不同。如需比较，应先把各类收益换算到一致口径。

“短期限下，日计数差异影响不大。”

即便期限很短，日计数差异也可能影响展示出来的收益率，尤其在利差很窄、竞争激烈的市场环境中。混用 360 与 365 口径可能导致报价差异足以影响决策。

“到期天数就是日历天数。”

部分市场使用特定的计天惯例。把结算日与到期日的口径用错，是常见的操作错误。应始终让 Days 与该工具及交易场所的报价标准保持一致。

实战指南

正确使用折价收益率的实用清单

确认该工具确实是折价票据

折价收益率最适用于持有期间不付票息、到期按面值兑付的工具。如果工具以其他方式付息，需确认市场是否仍以折价收益率报价，或改用其他口径。

核对关键输入：面值、价格与天数

• 使用到期支付的 面值。
• 按市场定义使用正确的 成交价格（部分工具可能有特定报价格式）。
• 依据该工具标准惯例确认 距到期天数。

比较之前先确保口径一致

只有在以下条件一致时，两条折价收益率报价才可直接比较：

• 相同的日计数基准（货币市场常见为 360），以及
• 对价格与到期天数的定义一致。

如果你要把折价收益率与其他收益口径（存款利率、付息债收益率、或内部门槛回报）对比，应先把所有口径换算到一致基准再下结论。

读取交易商报价：建议确认的问题

当交易商给出折价收益率报价时，以下澄清问题有助于降低操作风险：

• 该报价是否为 折价收益率，并采用 360 天 口径？
• 报价默认的 结算日 是哪一天？
• 是否存在任何费用或计价惯例，会影响实际支付的现金金额？

案例：比较两种以折价口径报价的短期选择（假设示例）

本案例为 教育用途的假设示例，不构成投资建议。

某企业司库分析师有 $5,000,000 现金需要投资大约 3 个月，收到两条在信用要求与结算安排上相同的折价工具报价：

• 方案 A：距到期 90 天，折价收益率 = 5.10%
• 方案 B：距到期 105 天，折价收益率 = 5.25%

乍看之下，方案 B 的折价收益率更高。为评估选择，分析师检查两个问题：

1. 持有期匹配： 现金需求是 “大约 3 个月”，但并非精确到 105 天。如果资金在第 90 天就需要使用，方案 B 更高的折价收益率可能参考意义有限，因为提前卖出会引入市场价格风险与交易成本。

2. 口径一致性： 分析师确认两条报价使用相同日计数，且确为折价收益率报价，而不是折价收益率与其他口径的混用。

随后，分析师把折价收益率换算为标准面值下的折价金额，用于比较经济影响。为简化比较，假设每个工具的面值均为 $1,000,000，并由折价收益率公式变形求隐含买入价：

由\(\text{DY}=\left(\frac{\text{Face}-\text{Price}}{\text{Face}}\right)\times\left(\frac{360}{\text{Days}}\right)\)，

可得折价比例为\(\left(\frac{\text{Face}-\text{Price}}{\text{Face}}\right)=\text{DY}\times\left(\frac{\text{Days}}{360}\right)\)。

• 方案 A 的隐含折价比例
  \(0.0510 \times (90 / 360)=0.0510 \times 0.25=0.01275\)
  隐含折价金额 ≈ $1,000,000 × 0.01275 = $12,750

• 方案 B 的隐含折价比例
  \(0.0525 \times (105 / 360)=0.0525 \times 0.291666... \approx 0.0153125\)
  隐含折价金额 ≈ $1,000,000 × 0.0153125 = $15,312.50

解读这些数字：

• 方案 B 到期获得的折价金额更高，但也会额外锁定资金 15 天。
• 最终选择取决于流动性需求，以及额外期限是否符合现金预测。

这体现了折价收益率的实用价值：在期限与口径一致时，它能把报价转换为具体的折价金额，从而支持更直观的比较。

报告与留档建议（降低审计与对账问题）

在记录交易与业绩时：

• 保存当时使用的 折价收益率、日计数基准 与 距到期天数。
• 建立折价收益率报价与实际成交 价格 的清晰对应关系，避免后续业绩归因混用口径。

资源推荐

官方与机构参考

• 美国财政部（U.S. Treasury）拍卖材料与国库券相关文件（拍卖结果、定价惯例、票据特征等）
• 美联储（Federal Reserve）关于货币市场与短期融资工具的资料
• CFA Institute 固定收益课程中关于收益率惯例与货币市场工具的相关章节

实务学习材料

• 货币市场基金发布的材料（解释短期工具如何报价与比较）
• 交易商与托管机构的操作指南（说明日计数惯例与结算实践）
• 固定收益入门教材（对比折价收益率、债券等价收益口径与复利收益指标）

建议练习的技能

• 在统一基准（同分母、同日计数）下进行不同报价口径之间的换算
• 搭建一个简单表格：输入 Face、Price、Days，输出折价收益率，并清晰标注口径
• 做对比压力测试：“如果日计数从 实际/360 改为 实际/365，会发生什么变化？”

常见问题

折价收益率和利率是一回事吗？

折价收益率是基于面值折价的标准化报价口径。它通常不同于按支付价格计算的回报，也可能不同于包含复利的收益指标。更适合将其视为折价票据的市场报价惯例。

为什么折价收益率常用 360 天而不是 365 天？

许多货币市场工具沿用 360 天年这一长期惯例，以便标准化报价并简化计算。关键在于一致性：比较时应确保使用相同基准。

我可以在国库券与商业票据之间直接比较折价收益率吗？

当两者都采用相同惯例（包括日计数与距到期天数定义）进行折价收益率报价时，可以比较。如果惯例不同，应先把收益换算到一致口径再比较。

使用折价收益率时，新手最常见的错误是什么？

把折价收益率与使用不同分母（价格 vs 面值）或不同日计数基准的收益指标直接比较，导致某个工具看起来更便宜或更贵，从而产生误判。

既然折价收益率可能低估回报，为什么市场仍然使用它？

因为它计算快、在短期交易商市场中被广泛理解，并且与折价工具 “低于平价交易” 的方式紧密相关。即使业绩报告可能使用其他口径，折价收益率仍常用于报价与议价。

总结

折价收益率是短期工具（尤其是国库券等折价票据）常用的报价惯例，用于将折价幅度进行年化表达。它的优势在于简单高效，并且在日计数与报价规则一致的货币市场框架内便于比较；其不足在于以面值为基数且常用 360 天年，因而可能与投资者视角的回报口径存在差异。实务中，可用折价收益率进行同类短期工具的对比；当跨不同收益口径或不同产品类型比较时，应先统一口径并完成必要换算。