預期損失率

核心描述

• 預期損失率（Expected Loss Ratio，預期損失率（ELR））是一種實用的方法，用於概括在意外情況發生之前，你應當為某個投資組合、放貸資產組合或類似保險資金池在平均意義上預留多少損失。
• 通過將違約概率（PD）、損失嚴重程度（LGD）與風險敞口（EAD）納入同一框架，預期損失率（ELR）可以幫助投資者與風控團隊在同一口徑下比較不同機會。
• 正確使用時，預期損失率（ELR）可用於支持定價、預算、撥備以及具備壓力情景意識的決策；但當人們將其誤當作 “保證值” 而非 “期望值” 時，就容易產生誤解。

定義及背景

“預期損失率（ELR）” 的含義

預期損失率（ELR） 是一個比率，用於表示預期信用損失或損失成本相對於某個選定基數的比例。這個基數最常見的是風險敞口、未償餘額、貸款金額、組合價值或（在保險場景下的）已賺保費。用更直白的話説，它回答的是：

• “在一個定義明確的期間內，每 1 美元的風險敞口，平均預計會損失多少美分？”

由於不同行業的基數口徑可能不同，因此必須事先明確分母。在信貸組合中，分母通常是違約時風險敞口（EAD）或平均未償餘額。在保險中，“損失率” 通常指理賠金額 ÷ 已賺保費；當加入 “預期/預測” 屬性後，就形成用於定價與準備金管理的預期損失率（ELR）。

預期損失率（ELR）方法是一種用於確定理賠金額相對於已收保費的預期比率的技術。當保險公司由於產品配置變化而缺乏適當的過去保險索賠發生數據，或者由於長尾產品線的數據樣本不足時，將使用預期損失率（ELR）方法。

為什麼該概念對投資與風險管理重要

即使你不是銀行或保險公司，許多投資決策仍然會面臨 “預期損失”：

• 購買公司債：違約風險與回收風險會影響合理收益率。
• 持有證券化產品：底層貸款違約會導致現金流缺口。
• 提供私募信貸：承銷質量決定平均損失表現。
• 構建多資產組合：回撤併非 “信用損失”，但估算預期損失的思維仍可改善風險預算。

預期損失率（ELR）可以把模糊的風險討論轉化為可度量的規劃工具。它與信用風險管理中常用的三要素密切相關：違約概率（PD）、違約損失率（LGD）、違約時風險敞口（EAD）。

時間跨度與計量期間

預期損失率（ELR）必須結合時間維度才有意義。同一組資產的 1 年期預期損失率（ELR）可能與全生命週期（lifetime）的預期損失率（ELR）差異很大。在閲讀或計算預期損失率（ELR）時，請確認：

• 期間（按月、按年、全生命週期）
• 組合口徑（新發放資產 vs. 全部存量資產）
• 損失口徑（僅核銷 vs. 核銷扣除回收後的淨損失）

計算方法及應用

核心構成要素（PD、LGD、EAD）

一種廣泛使用且相對標準化的預期信用損失框架基於 PD、LGD 和 EAD。常見表達為：

\[\text{EL} = \text{PD} \times \text{LGD} \times \text{EAD}\]

其中：

• PD：在給定期間內發生違約的概率
• LGD：發生違約時的損失比例（1 − 回收率）
• EAD：違約時點的風險敞口

由此，預期損失率（ELR） 可以表示為預期損失除以選定的基數（通常為 EAD）：

\[\text{Expected Loss Ratio} = \frac{\text{EL}}{\text{EAD}}\]

如果分母為 EAD，則該比率在概念上可簡化為：

• 預期損失率（ELR）≈ PD × LGD

但在真實組合中，EAD 可能變化（如等額本息貸款、循環授信額度等），因此保留 EAD 的顯式表達有助於避免誤用。

可替代分母：選擇歸一化口徑

預期損失率（ELR）之所以有用，是因為它可以在不同組合間進行歸一化比較，但前提是分母必須匹配你的決策目的。

常見分母選擇：

• EAD 或當前餘額：適用於信用撥備與風險預算
• 原始本金：適用於分批次（vintage）分析（按同批次貸款羣組）
• 組合市值：有時用於內部投資風險報表
• 已賺保費（保險場景）：預期理賠成本相對於保費

對投資團隊而言，一個簡單可用的模板是：

• 預期損失率（ELR）= 預計年度損失金額 ÷ 年度平均敞口金額

這有助於比較規模不同的組合。

預期損失率（ELR）的實際用途

定價與必要回報

如果兩筆私募信貸交易票息相近，但預期損失率（ELR）不同，那麼 “更高收益” 的交易在扣除預期損失後，未必更高。預期損失率（ELR）有助於更清晰地對比：

• 總收益率 vs. 預期淨收益率（未計費用與税費）
• 風險溢價是否足以補償風險

撥備與預算

機構通常會將預期損失率（ELR）轉化為：

• 某期間的預期損失金額
• 準備金水平（取決於採用的會計方法）
• 反映風險成本的經營目標

組合配置引導與限額管理

預期損失率（ELR）可用於：

• 設置集中度限額（例如按評級區間或行業）
• 監控承銷標準漂移
• 比較不同批次（vintage）資產（預期損失展望如何隨時間變化）

數字如何解讀：一個快速例子

若某組合滿足：

• PD = 2.0%（0.02）
• LGD = 45%（0.45）

則（以 EAD 為分母的）預期損失率（ELR）約為：

• 0.02 × 0.45 = 0.009 = 0.9%

含義是：在指定期間內，你應規劃每 1 美元敞口約 0.9 美分的預期損失。

優勢分析及常見誤區

預期損失率（ELR）vs. 已實現損失率

• 預期損失率（ELR）是前瞻性的（預測）。
• 已實現損失率是回顧性的（實際發生）。

二者不應在每個月都一致。模型可以在長期平均上準確，但在任一具體期間仍會偏離。

預期損失率（ELR）vs. VaR 與壓力損失

預期損失率（ELR）關注的是平均損失結果，並不描述尾部事件。VaR 或壓力測試針對的是極端但仍具可行性的情景。

一個有用的理解方式：

• 預期損失率（ELR）：“常態情況下，平均預計會損失多少”
• 壓力損失：“不利情況下，可能會損失多少”

兩者都重要。僅使用預期損失率（ELR）可能會低估尾部風險。

優勢

• 便於跨機會比較：將損失歸一化到敞口或保費。
• 可用於行動：可直接用於定價、準備金與風險預算。
• 可拆解優化：通過降低 PD（更好的承銷/風控）或降低 LGD（更優抵押品、結構、契約條款）來改善。

侷限與常見問題

• 模型風險：PD 與 LGD 均為估計值，細小誤差可能疊加放大。
• 週期性：經濟下行時 PD 往往上升、回收走弱，預期損失也可能上升。
• 數據質量：違約歷史樣本不足或制度環境變化會削弱估計質量。
• 分母口徑混淆：如果使用不同基數（EAD vs. 原始本金等），不同團隊可能對同一組合給出不同的預期損失率（ELR）。

常見誤區

“預期損失率（ELR）保證我會損失這麼多”

不是。它是期望值，不是承諾。實際結果可能高於或低於預期。

“預期損失率（ELR）低就代表投資很安全”

不一定。可能出現預期損失較低但尾部風險較高（低頻、嚴重）的情況，也可能存在與違約無關的顯著市值波動。

“預期損失率（ELR）只適用於銀行”

很多投資決策都包含隱含信用風險：交易對手、發行主體與結構化現金流等。即使在非銀行場景，預期損失率（ELR）也能幫助形成更一致的風險討論口徑。

實戰指南

第 1 步：明確敞口與期間

在計算預期損失率（ELR）前，請寫清楚：

• 組合範圍（包含哪些資產）
• 期間（例如 12 個月）
• 分母口徑（EAD、平均餘額、市值等）
• 損失口徑（是否扣除回收、是否包含處置成本等）

初學者常見錯誤是把年度 PD 與全生命週期 LGD 混用，或用期末敞口替代期初/期間敞口而未對齊 PD 的定義。

第 2 步：用匹配數據的方法估計 PD

PD 的來源可能包括：

• 按評級類別的歷史違約率
• 內部評分卡
• 市場隱含指標（需謹慎使用，且不一定可獲得）

實用建議：如果你只有評級分組數據，可先從評級層面的 PD 起步，隨着數據積累逐步迭代。

第 3 步：基於結構與優先級估計 LGD

LGD 取決於：

• 抵押品質量
• 償付順序（高級有擔保 vs. 無擔保）
• 契約條款強度與法律文件質量
• 預期回收週期與處置成本

即使是簡單的 LGD 假設（例如無擔保 40% 到 60%）通常也比忽略回收更有信息價值，前提是口徑一致。

第 4 步：映射到 EAD 並計算預期損失率（ELR）

對於定期貸款，EAD 可能接近未償餘額。對於循環授信，EAD 可能高於當前已用餘額（因為違約前可能繼續提款）。若缺少細化的信用轉換系數，你可以：

• 以未償餘額作為基線，並
• 在內部説明中記錄這一限制。

第 5 步：將預期損失率（ELR）用於決策（不要單獨使用）

建議將預期損失率（ELR）與以下內容結合：

• 分散度指標（發行人/行業限額）
• 流動性特徵
• 經濟下行情景分析
• 治理規則（審批閾值、觀察名單等）

案例：一項虛擬私募信貸配置決策（僅示例）

以下為假設示例，用於教育目的，不構成投資建議。

某投資委員會比較兩段規模較小的私募信貸配置，二者名義收益率相近。兩者在 1 年規劃期內的敞口均為 $50,000,000。他們希望比較預期損失率（ELR）以及 “扣除預期信用損失後的預期淨收益率”。

假設如下：

計算：

• 配置 A 的預期損失率（ELR）≈ 0.012 × 0.30 = 0.0036 = 0.36%
• 配置 B 的預期損失率（ELR）≈ 0.020 × 0.45 = 0.0090 = 0.90%

扣除預期損失後的預期淨收益率（簡化）：

• 配置 A：9.0% − 0.36% = 8.64%（未計管理費與其他費用）
• 配置 B：10.5% − 0.90% = 9.60%（未計管理費與其他費用）

委員會如何使用這些信息：

• 他們不會僅因配置 B 的預期淨收益更高就自動選擇 B。
• 他們會追問：PD 估計在不同信用週期下是否穩定？經濟下行時 LGD 是否會抬升？Unitranche 的回收不確定性是否更高？整體組合是否已存在集中度？
• 他們設置監測觸發條件：若早期預警指標惡化，重新評估 PD 與 LGD，並更新預期損失率（ELR）。

要點：預期損失率（ELR）可以讓權衡更透明，但仍需治理機制與情景分析來完善判斷。

第 6 步：持續監測與校準

預期損失率（ELR）不是 “一次設定、長期不變”。實務監測可包括：

• 跟蹤實際違約與 PD 假設的偏離
• 對比實際回收與 LGD 假設的偏離
• 複核影響 EAD 的敞口變化
• 根據宏觀變化調整 PD 與回收預期

資源推薦

值得強化的核心概念

要提升預期損失率（ELR）的使用效果，可重點關注：

• 信用全流程：發放、監控、處置/重組
• 概率與基準率（避免小樣本過度自信）
• 回收分析與資本結構基礎
• 情景分析與敏感性測試

推薦學習材料（非窮盡）

• 覆蓋 PD、LGD、EAD 框架的信用風險入門教材
• 央行與國際金融機構關於信用週期與回收行為的公開研究
• 解釋預期信用損失會計方法與模型驗證的會計與風險管理材料
• 強調損失分層（waterfall）機制與分層敏感性的結構化融資或固收課程

技能與工具

• 表格建模：搭建透明的預期損失率（ELR）計算器，輸入頁包含 PD、LGD、EAD 與情景切換
• 數據治理：統一違約、回收與敞口的定義
• 文檔化：用簡短模型備忘錄説明假設、侷限與更新觸發條件

常見問題

什麼水平的預期損失率（ELR）算 “好”？

沒有統一標準。預期損失率（ELR）取決於資產類型、償付順序、承銷標準以及信用週期位置。更實用的問題是：預期收益與交易結構是否足以補償預期損失率（ELR），以及它未覆蓋的尾部風險。

預期損失率（ELR）等同於違約率嗎？

不等同。違約率更接近 PD（違約發生頻率）。預期損失率（ELR）還考慮 LGD 的損失嚴重程度，因此即使兩個組合違約率相同，只要回收不同，預期損失率（ELR）也可能差異很大。

預期損失率（ELR）能用於債券嗎？

可以，作為規劃指標。你可以用評級歷史估計 PD，並基於債券優先級與歷史回收模式估計 LGD。在假設一致的前提下，預期損失率（ELR）可幫助比較發行人或行業的預期信用成本。

為什麼在沒有發生違約時，我的預期損失率（ELR）也會變化？

因為它是前瞻性的。如果利差走闊、宏觀環境變差或發行人基本面惡化，PD 與 LGD 假設可能上調，從而在實際損失發生前就推高預期損失率（ELR）。

預期損失率（ELR）應該多久更新一次？

取決於策略與底層資產波動性。許多團隊按季度更新假設，並在宏觀發生顯著變化或組合結構變化時進行臨時更新。

使用預期損失率（ELR）時，初學者最常犯的錯誤是什麼？

混用定義與期間，例如用全生命週期損失假設進行 1 年期定價，或在不自知的情況下切換分母口徑（EAD vs. 原始本金）。務必在預期損失率（ELR）旁標註期間與分母口徑。

總結

預期損失率（ELR）是一種清晰的表達方式，用於在給定期間內，將預期損失按風險敞口（或其他約定基數）歸一化為百分比。基於 PD、LGD 與 EAD 的邏輯，預期損失率（ELR）可支持定價紀律、撥備管理與組合配置引導，使風險收益比較更透明。要有效使用，需保持定義一致、審慎設定假設、進行敏感性測試與持續監測，並與壓力情景分析結合，避免把 “期望” 誤當作 “保證”。